一天上朝时，文帝问右丞相周勃：“现在一天的时间里，全国被判刑的有多少人？”周勃说不知道。文帝又问：“全国一年的钱粮有多少？收入有多少？支出有多少？”
周勃还是回答不上来，感到惭愧至极，无地自容。
文帝看周勃答不出来，就问左丞相陈平：“陈丞相，那你说呢？”
陈平不慌不忙地回答说：“您要想了解这些情况，我可以给您找来掌管这些事的人。”
文帝问：“那么谁负责管理这些事呢？”
陈平回答：“陛下要问被判刑的人数，我可以去找廷尉；要问钱粮的出入，我可以找治粟内史，他们会告诉您详细的数字。”
文帝有些不高兴，脸色沉下来说道：“既然什么事都各有主管，那么丞相应该管什么呢？”
陈平毫不犹豫地回答：“每个人的能力是有限的，不能事无巨细，每事躬亲。丞相的职责，上能辅佐皇帝，下能调理万事；对外能镇抚四夷、诸侯，对内能安定百姓。丞相还要管理大臣，使每个大臣能尽到自己的责任。”陈平回答得有条不紊，文帝听了觉得有道理，连连点头，露出满意的笑容。
站在一旁的周勃如释重负，十分佩服陈平能言善辩，辅政有方，深感自己是个武夫，才干在陈平之下。他想，自己虽说平定诸吕有功，但是辅佐皇帝、处理国政方面的才能比起陈平差远了，为了国家百姓着想，还是应该让陈平做丞相。于是周勃也假称有病，向文帝提出辞呈。